Croatian(HR)English (United Kingdom)

vsmti.hr/web





Studomat











Marko Hajba sudjelovao u razmjeni poslijediplomskih studenata na Technische Universität Berlin

Ispis

Marko Hajba, asistent iz matematike, sudjelovao je u razmjeni poslijediplomskih studenata matematike sa poznatim Technische Universität Berlin u razdobljiu 16.11.-24.11.2017. godine. Upoznao se sa radom njihovih djelatnika u području numeričke matematike, teorije elastičnosti i modeliranja, te razmijenio iskustva s njima. Usvojio je nova znanja, otvorio put za nove projekte i suradnju, a 23.11.2017. godine održao je predavanje na Seminaru za numeričku matematiku pod nazivom: „Numerical study of the approximation quality of 1D PDE network approximation of the 3D model of the endovascular stent“.

Stent je cjevasta žičana medicinska naprava koja se najčešće ugrađuje u krvnu žilu na mjestima gdje je onemogućen protok krvi i za zadaću ima omogućiti neometani protok krvi kroz tu žilu, ali postoje i druge primjene. S druge strane, matematička pozadina problema je poprilično komplicirana. U ovom istraživanju se stent promatra s aspekta elastičnosti i mehaničkih svojstava. U programskom paketu COMSOL Multiphysics izrađen je trodimenzionalni model stenta, dok je u programskom paketu MATLAB napravljen pojednostavljeni model (jednodimenzionalni u smislu debljine stenta). Prema člancima prof. dr. sc. Josipa Tambače i prof. dr. sc. Luke Grubišića imamo teorijske rezultate koje koristimo za usporedbu ova dva modela. U numeričkim eksperimentima uspoređene su svojstvene frekvencije i svojstveni vektori 3D modela sa rezultatima 1D modela (otkrivaju bitna mehanička svojstva i deformacije stenta). Relativna greška pada ispod 5%, a zatim su vidljive posljedice ograničenja programskih paketa i matematičkih modela rješavanja za vrlo tanke geometrije. Dane su ideje za moguća poboljšanja i izvršena asimptotska analiza svojstvenih frekvencija. Za rješavanje trodimenzionalnog modela red matrica je bio u milijunima,  a za jednodimenzionalni model fiksiran na 5370. Rješavanje 3D modela znači minute, a 1D modela sekunde, zbog čega je važno znati koliko dobro 1D model aproksimira (oponaša) 3D model. Na taj način može se omogućiti puno brža simulacija, tj. testiranje brojnih vrsta stentova na moguće posljedice, prednosti i mane po naš organizam.

 

Slika 1. Marko Hajba drži predavanje na seminaru za numeričku matematiku na TU Berlin.

 

Slika 2. 3D model i njemu pripadni 1D model.

 

Slika 3. Nekoliko primjera svojstvenih vektora i pripadnih svojstvenih frekvencija za različite debljine 3D modela stenta.  

 
You are here: